Да, рефинансировать ипотеку можно — как на стандартную программу, так и на любую из госпрограмм (например, семейную ипотеку). Это можно сделать даже после получения ключей.
Например, если вы оформили ипотеку по программе «Доступно всем: 5% на 2 года», а позже у вас родился ребёнок и вы подходите под условия семейной ипотеки — можно перейти на неё при условии, что ваш кредит также соответствует требованиям по целевому назначению семейной ипотеки. Или, если вы взяли ипотеку по этой программе, а через 2 года рыночная ставка снизилась до 9% — вы сможете рефинансировать кредит и платить меньше.